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功率器件作為電力電子裝置的核心器件，在設(shè)計(jì)及使用過(guò)程中如何保證其可靠運(yùn)行，一直都是研發(fā)工程師最為關(guān)心的問(wèn)題。功率器件除了要考核其電氣特性運(yùn)行在安全工作區(qū)以?xún)?nèi)，還要對(duì)器件及系統(tǒng)的熱特性進(jìn)行精確設(shè)計(jì)，才能既保證器件長(zhǎng)期可靠運(yùn)行，又充分挖掘器件的潛力。而對(duì)功率器件及整個(gè)系統(tǒng)的熱設(shè)計(jì)，都是以器件及系統(tǒng)的熱路模型為基礎(chǔ)來(lái)建模分析的，本文對(duì)IGBT模塊的等效熱路模型展開(kāi)基礎(chǔ)介紹，所述方法及思路也可用于其他功率器件的熱設(shè)計(jì)。
表征熱特性的物理參數(shù)有兩個(gè)：熱阻R和熱容C，熱阻R是反映物體對(duì)熱量傳導(dǎo)的阻礙效果，而熱容C則是衡量物質(zhì)所包含熱量的物理量。一般物質(zhì)上都同時(shí)存在熱阻和熱容兩個(gè)特性，并且由于熱阻和熱容特性的同時(shí)作用，又產(chǎn)生了瞬態(tài)熱阻抗Zth的特性。
一般業(yè)界有兩種等效熱路模型來(lái)描述功率器件的熱特性：連續(xù)網(wǎng)絡(luò)模型和局部網(wǎng)絡(luò)模型，又稱(chēng)Cauer 模型和Foster模型，或者簡(jiǎn)稱(chēng)T型模型和π型模型。如圖1所示。
（a）連續(xù)網(wǎng)絡(luò)熱路模型
(也稱(chēng)Cauer 模型或T型模型)
（b）局部網(wǎng)絡(luò)熱路模型
(也稱(chēng)Foster模型或π型模型)
圖1.兩種熱路模型示意圖
圖2.英飛凌IGBT模塊瞬態(tài)熱阻抗曲線(xiàn)（基于Foster模型，示例：FF600R12ME4）
如圖1(a)，Cauer模型的結(jié)構(gòu)比較真實(shí)的反應(yīng)出真實(shí)的熱阻熱容物理結(jié)構(gòu)。如果散熱系統(tǒng)中每一層的材料的特性參數(shù)都已知時(shí)，可以通過(guò)理論計(jì)算公式來(lái)建立這種模型。并且，模塊內(nèi)的每一層（從芯片、芯片的焊接層、絕緣襯底、襯底焊接層、到底板）都有一對(duì)R/C參數(shù)來(lái)對(duì)應(yīng)，因此通過(guò)圖1(a)中的節(jié)點(diǎn)就可以得到每層物質(zhì)的溫度。但對(duì)實(shí)際系統(tǒng)，在熱傳遞中很難確定熱流在每一層中的分布，因此實(shí)際建模時(shí)一般不使用Cauer模型。
與Cauer模型不同，圖1(b)中的Foster模型的R/C參數(shù)雖然不再與各材料層相對(duì)應(yīng)，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)也沒(méi)有任何物理意義，但是該模型中的R/C參數(shù)很容易從實(shí)際測(cè)量得到的瞬態(tài)熱阻抗Zth曲線(xiàn)上擬合提取出來(lái)，因此該模型往往用于實(shí)際建模、仿真計(jì)算芯片的結(jié)溫。英飛凌IGBT模塊的數(shù)據(jù)手冊(cè)上就分別給出了IGBT芯片與反并聯(lián)二極管芯片的Zthjc曲線(xiàn)，以及基于Foster模型回路的四階參數(shù)列表（以熱阻ri和時(shí)間常數(shù)τi對(duì)應(yīng)組合的形式），如圖2所示為英飛凌FF600R12ME4模塊的瞬態(tài)熱阻抗曲線(xiàn)。
圖2中給出的：
動(dòng)態(tài)熱阻曲線(xiàn)可表達(dá)為：
如果在動(dòng)態(tài)溫升過(guò)程中，IGBT模塊的芯片損耗P(t)是已知的，IGBT模塊底板溫度是已知的，則IGBT及二極管芯片的結(jié)溫均可由以下公式得出：
那么IGBT加散熱器的系統(tǒng)建模是用Cauer模型還是Foster模型呢？
用戶(hù)經(jīng)常會(huì)想避免測(cè)量的花費(fèi)，從而想利用目前已有的IGBT和散熱器熱參數(shù)搭建熱路模型圖。Cauer熱路模型和Foster熱路模型都提供描述了IGBT的結(jié)到殼與散熱器到周?chē)h(huán)境的熱傳遞過(guò)程。如果要將IGBT和散熱器的模型合并在一起，使用哪個(gè)模型更適合呢？
Cauer熱路模型中的IGBT和散熱器:
圖3.合并的系統(tǒng)熱路模型——Cauer模型
Cauer熱路模型中每部分都實(shí)際對(duì)應(yīng)各材料層，從而使得熱傳遞過(guò)程物理意義清晰，即各材料層是逐層傳遞熱量的。熱量流動(dòng)（類(lèi)比于電路中的電流）經(jīng)過(guò)一段時(shí)間延遲后到達(dá)并加熱散熱器。Cauer熱路模型可以通過(guò)仿真或者由一個(gè)測(cè)量的Foster熱路模型變換得到。
通過(guò)對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)的每一層材料分析和有限元建模仿真，很明顯可以建立一個(gè)Cauer模型。但這只有在包含了某一特定的散熱器時(shí)才是可能的，因?yàn)樯崞鲗?duì)IGBT里熱量的傳遞有相互耦合作用的影響，因此也對(duì)熱響應(yīng)時(shí)間和IGBT的Rthjc有影響。如果實(shí)際中的散熱器與仿真中用的散熱器不一樣，那么就不能通過(guò)仿真來(lái)對(duì)實(shí)際的散熱器進(jìn)行建模。
在數(shù)據(jù)手冊(cè)中一般會(huì)給出Foster熱路模型的參數(shù)，因?yàn)檫@是基于測(cè)量得到的結(jié)果。可以將Foster熱路模型進(jìn)行數(shù)學(xué)處理變換為Cauer熱路模型，但是這樣變換的結(jié)果卻不是唯一的，因?yàn)榭梢杂泻芏喾N可能的R/C組合的取值，且變換后新的Cauer熱路模型中的R/C值和節(jié)點(diǎn)都沒(méi)有明確的物理意義了。一個(gè)變換后得到的不能與其它熱路模型對(duì)應(yīng)起來(lái)的Cauer熱路模型往往會(huì)帶來(lái)各種錯(cuò)誤。
Foster熱路模型中的IGBT和散熱器:
圖4.合并的系統(tǒng)熱路模型——Foster模型
數(shù)據(jù)手冊(cè)里給出的IGBT的Foster熱路模型是根據(jù)采用某一特定散熱器散熱時(shí)測(cè)量得到的。對(duì)于風(fēng)冷的散熱器，由于模塊中的熱流分布廣泛，因此在測(cè)量時(shí)有更好更低的Rthjc。而對(duì)于水冷散熱器，由于熱流分布受限制，因此測(cè)量時(shí)得到相對(duì)更高的Rthjc。英飛凌在數(shù)據(jù)手冊(cè)中描述模塊特性時(shí)，是采用基于水冷散熱器的Foster熱路模型，即采用了相對(duì)不利的散熱工作情況來(lái)描述模塊熱特性，因此采用這樣的熱特性做系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)對(duì)模塊有更高的安全系數(shù)。
由于IGBT和散熱器的兩個(gè)熱路網(wǎng)絡(luò)串聯(lián)，因此注入芯片的功率——類(lèi)比于圖4中的電流——沒(méi)有延時(shí)的立即傳到散熱器上。因此在最初階段，結(jié)溫的上升依賴(lài)于采用的散熱器的種類(lèi)，實(shí)際上是依賴(lài)于散熱器的熱容量。
然而，風(fēng)冷系統(tǒng)中散熱器的時(shí)間常數(shù)從幾十到幾百秒，這遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于IGBT本身的大約為1s的時(shí)間常數(shù)。在這種情況下，散熱器的溫度上升對(duì)IGBT溫度只有很小的影響。而對(duì)于水冷系統(tǒng)，這個(gè)影響則很大，由于水冷系統(tǒng)的熱容量相對(duì)低，即時(shí)間常數(shù)相對(duì)較小。因此，對(duì)于“非常快”的水冷散熱器，例如對(duì)IGBT基板直接水冷的系統(tǒng)而言，應(yīng)該測(cè)量IGBT加上散熱器的整個(gè)系統(tǒng)的Zth。
由于對(duì)模塊中的熱量傳遞有耦合相互作用的影響，因此無(wú)論是在Cauer熱路模型還是在Foster熱路模型中，只要IGBT和散熱器的建模和Zth的測(cè)量是彼此獨(dú)立分開(kāi)的，IGBT和散熱器的連接使用就可能有問(wèn)題。而要克服這個(gè)問(wèn)題，則要將IGBT模塊和散熱器做整體熱建模或者實(shí)測(cè)其瞬態(tài)熱阻抗。一個(gè)完全沒(méi)有問(wèn)題的IGBT加散熱器系統(tǒng)的建模只能通過(guò)測(cè)量熱阻Zthja得到，即同時(shí)對(duì)通過(guò)IGBT的結(jié)、導(dǎo)熱膠和散熱器到環(huán)境的整個(gè)熱量流通路徑進(jìn)行測(cè)量。這就是建立整個(gè)系統(tǒng)的Foster熱路模型，通過(guò)這個(gè)模型就可以準(zhǔn)確地算出結(jié)溫。
一般散熱器廠(chǎng)商會(huì)給出一階的熱平衡時(shí)間即3倍的值，用一階分式擬合可表示為公式：
由此得出考慮散熱器熱阻的IGBT結(jié)溫計(jì)算公式為：
對(duì)于散熱器熱平衡時(shí)間為幾十秒甚至上百秒的，計(jì)算芯片結(jié)溫Tvj可不用考慮散熱器的溫升，使用公式（3）即可。如果是系統(tǒng)熱平衡時(shí)間是幾秒級(jí)的，需要考慮散熱器溫升時(shí)可使用公式(5)計(jì)算。如需更精確的包括接觸面導(dǎo)熱硅脂的多階熱阻模型，則需要用實(shí)驗(yàn)標(biāo)定曲線(xiàn)Zthja來(lái)提取其模型。
