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摘要
本文介紹了運放電路共模抑制比CMRR的概念，分為運放器件自身的CMRR，還有與外部電阻搭配在一起時，整體電路的CMRR計算方法。目的是為了反映出運放器件自身的CMRR值是如何影響最終整體電路的CMRR值，還有以差分放大電路為例，闡述外部的電阻匹配程度對整體電路CMRR影響的程度。
很多用戶對運放器件自身的CMRR值比較在意，實際上在外部電阻精度只有1%或者更差時，運放器件自身CMRR值對電路整體CMRR值的降低程度已經可以忽略不計了。文中還以仿真軟件為例，運用CMRR定義的方法來測試電路整體的CMRR，得出本文介紹的計算方法與實測值非常吻合的結論。此方法對實際電路的測試非常具有指導意義，可以比較準確測量電路的CMRR值。
引言
在選型運算放大器時，不少工程師朋友片面追求運放器件自身的CMRR參數，而忽視了電路整體的CMRR。
電路整體的CMRR受外部選用的電阻的精度影響更大，比如在標準差分放大電路里，運放自身的CMRR參數為100dB，電路增益為10倍時，如果選用1%精度的電阻，電路整體的CMRR只有48dB，即便選用昂貴的0.1%精度的電阻，電路整體的CMRR也只能達到68dB，都遠低于運放器件自身的CMRR參數。
本文檔通過理論計算和仿真證明所提供的計算方法非常準確有效，可以幫助設計者快速了解電路的整體CMRR水平。
共模抑制比CMRR的定義
共模抑制比，定義為電路中差模增益與共模增益的比值，其公式如下：
一般用對數形式來表述，定義為
共模電壓與差模電壓接入電路示意圖見 Figure 1：
Figure 1共模電壓與差模電壓示意圖
對于運放器件自身來說，簡化等效模型下，其兩個輸入端的電壓差與輸出電壓存在以下關系：
Vp是同相輸入端電壓，Vn是反相輸入端電壓，CMRROPA是運放器件自身共模抑制比。
AOL是運放的開環增益,Vos是運放的失調電壓。
差分放大電路的共模抑制比
CMRR計算方法
非理想運放由于共模抑制比CMRR有限，低頻處CMRR值一般有80dB以上，再加上外部4個電阻的誤差，差分放大電路整體的CMRR值會下降。典型的差分放大電路圖如 Figure 2：
Figure 2典型的差分放大電路圖
根據共模抑制比CMRR的定義，計算使用非理想運放差分放大電路的CMRR值，分為三步，第一步先計算
第二步再計算
第三步計算
1)計算電路整體Acm_total
Figure 3對共模電壓的差分放大電路圖
根據公式( 2-1)，有
經過一系列合并同類項和化簡后，得出：
此公式可以用于準確計算輸入Vcm下輸出的電壓。
2)計算電路整體Adm_total
Figure 4對差模電壓的差分放大電路圖
根據公式( 2-1)，有
經過一系列合并同類項和化簡后，得出：
此公式可以用于準確計算輸入Vdm下輸出的電壓。
3)計算電路整體CMRRtotal
4)計算由電阻值誤差引起的CMRRtotal
為了方便使用市面上常用的電阻值誤差百分比來計算，
設 R1=G×R×(1+K),R2=R×(1-K)，R3=R×(1+K) ，R4=G×R×(1-K) ，
此時由4個電阻引起的不平衡程度是最大的。
其中G是理論上差分放大電路的增益,K是電阻的精度。
Figure 5變更后對共模電壓的差分放大器電路圖
把 R1、R2、R3、R4 代入公式(3-5)，并且經過一系列合并同類項和化簡得，
其中，CMRROPA是運放器件自身給出的共模抑制比值，G是電路的理論增益，K是電阻的精度。
下表給出差分放大電路常見增益、電阻精度得出的CMRR值。假設運放自身CMRR =100dB。
從上表的數據可知，差分放大電路整體的CMRRtotal更多是外部4個電阻的精度來決定的，運放器件自身的CMRR值遠遠大于電路整體的值，所以一味的追求運放高CMRR值，而忽視了外部電阻網絡精度帶來的影響是不正確的。
5)計算任意輸入電壓下的輸出電壓?(本節內容與CMRR計算無關，僅為展示計算Vout )
Figure 6對不同輸入電壓的差分放大電路圖
根據公式( 2-1)，得出：
其中AOL是運放的開環增益CMRROPA是運放器件自身的共模抑制比,Vos是運放的失調電壓。
此公式可以用于準確計算兩個輸入電壓V1、V2下輸出的電壓。
仿真驗證
舉例驗證 Figure 7 電路中，G= 10，k=1%，電路整體的CMRR值。
1)理論計算電路的共模抑制比CMRRtotal
根據公式 (3-6)，計算CMRRtotal
對數形式為
2)仿真驗證電路的共模抑制比CMRRtotal
仿真軟件中設置Vos=3mV，AOL=200k，CMRROPA=100dB
輸入Vcm=1V ，Vout=-70.741mV仿真結果
Figure 7驗證電路輸入Vcm=1V時的輸出電壓
輸入Vcm=11v，仿真結果Vout=-442.08mV
Figure 8驗證電路輸入 Vcm=11V時的輸出電壓
所以實測
對數形式為
輸入Vdm=10mV ，仿真結果Vout=68.222mV
Figure 9驗證電路輸入Vdm=10mV 時的輸出電壓
輸入Vdm=20mV ，仿真結果Vout=170.05mV
Figure 10驗證電路輸入Vdm=20mV 時的輸出電壓
所以實測
對數形式為
實測
對數形式為
???
結論
通過對比CMRRtotal理論計算值(48.76dB)與仿真軟件實測值(48.79dB)可知，本文檔的計算方法非常準確有效，可以在短時間內幫助設計者了解電路的 CMRRtotal水平。
